Armazones - Carlos Erney Ortega Ortega.

 

Armazones

1. Definición

En el ámbito de la mecánica estructural, un armazón es una estructura compuesta por elementos (también llamados miembros o barras) unidos entre sí generalmente en los extremos mediante conexiones rígidas o articuladas. A diferencia de las cerchas, donde los elementos están dispuestos para trabajar predominantemente en tensión o compresión axial, en los armazones los elementos también pueden estar sometidos a momentos flectores, fuerzas cortantes y torsión, debido a la aplicación de cargas que no necesariamente se concentran en los nudos.

Un armazón puede considerarse una combinación de vigas y columnas unidas para formar una estructura rígida, capaz de soportar distintos tipos de cargas. Son comunes en edificaciones, maquinaria industrial, puentes, estructuras metálicas, andamios, marcos de puertas, y más.

2. Conceptos Fundamentales

2.1. Nudos o Juntas

Son los puntos de conexión entre dos o más miembros del armazón. En un análisis estructural, es en estos puntos donde se aplican cargas externas y reacciones de apoyo, y donde se analizan las fuerzas internas que actúan sobre los miembros.

2.2. Miembros o Elementos

Son las piezas rectas de la estructura, que pueden estar dispuestas en forma horizontal, vertical o inclinada. Dependiendo de su ubicación y las cargas que reciben, pueden estar sometidos a:

  • Tracción (fuerza axial hacia fuera del nudo),

  • Compresión (fuerza axial hacia dentro del nudo),

  • Corte (fuerza perpendicular al eje del miembro),

  • Momento flector (flexión del miembro por cargas no centradas).

2.3. Cargas Aplicadas

Pueden ser concentradas o distribuidas, y aplicarse en los nudos o directamente sobre los miembros. Esto diferencia a los armazones de las cerchas, donde las cargas solo se aplican en los nudos.

2.4. Reacciones en los Apoyos

Son las fuerzas o momentos que los apoyos ejercen sobre el armazón para mantenerlo en equilibrio. Dependiendo del tipo de apoyo (articulado, empotrado, rodillo), pueden resistir distintas combinaciones de fuerzas y momentos.

2.5. Equilibrio Estático

Todo armazón en equilibrio debe cumplir con las ecuaciones fundamentales de la estática:

  • ∑Fx = 0: Suma de fuerzas horizontales igual a cero.

  • ∑Fy = 0: Suma de fuerzas verticales igual a cero.

  • ∑M = 0: Suma de momentos respecto a cualquier punto igual a cero.

3. Características de los Armazones

  • Multifuncionalidad: Se utilizan tanto para transmitir cargas como para mantener la geometría de una estructura.

  • Flexibilidad de diseño: Pueden adoptar múltiples formas y configuraciones según las necesidades del proyecto.

  • Capacidad de carga: Soportan cargas axiales, momentos y cortantes.

  • Rigidez: Los armazones rígidos son resistentes a la deformación por flexión.

  • Estabilidad: Depende del diseño, tipo de conexión y configuración geométrica.

  • Materiales comunes: Acero estructural, aluminio, madera laminada, concreto armado (en marcos estructurales).

4. Tipos de Armazones

  1. Armazones planos: Todos los elementos se encuentran en un mismo plano, y las cargas aplicadas también actúan en ese plano.

  2. Armazones espaciales: Los miembros están dispuestos en el espacio tridimensional, y resisten cargas en más de un plano.

  3. Armazones rígidos: Las conexiones entre miembros no permiten rotación relativa entre ellos.

  4. Armazones articulados: Las conexiones permiten rotación (similar a una bisagra), pero no traslación.

5. Ejercicios con Resolución Detallada

Ejercicio 1: Reacciones en un Armazón en “L”

Enunciado:
Un armazón con forma de “L” está formado por dos miembros: uno horizontal AB de 3 m y otro vertical BC de 2 m. El nodo A está empotrado al suelo. En el nodo C se aplica una carga vertical descendente de 1000 N. Determina las reacciones en el punto A.

Solución paso a paso:

  1. Identificar reacciones en A:

    • Al ser un empotramiento, hay tres incógnitas: AxA_x, AyA_y y MAM_A (momento en A).

  2. Aplicar equilibrio estático:

    • ∑Fx = 0 → Ax=0A_x = 0

    • ∑Fy = 0 → Ay−1000=0⇒Ay=1000 NA_y - 1000 = 0 \Rightarrow A_y = 1000 \, N

    • ∑M_A = 0 (tomando momentos respecto a A):

      −1000⋅3=−3000 N⋅m⇒MA=3000 N⋅m-1000 \cdot 3 = -3000 \, N \cdot m \Rightarrow M_A = 3000 \, N \cdot m

Resultados:

  • Ax=0 NA_x = 0 \, N

  • Ay=1000 NA_y = 1000 \, N

  • MA=3000 N⋅mM_A = 3000 \, N \cdot m

Ejercicio 2: Análisis Interno de un Armazón Triangular

Enunciado:
Un armazón triangular ABC está formado por tres miembros: AB (horizontal de 3 m), BC (vertical de 4 m), y AC (diagonal de 5 m). El nodo A está articulado y el nodo B está sobre un rodillo. En C se aplica una carga vertical descendente de 500 N. Determinar si los miembros AC, AB y BC están a tracción o compresión.

Solución paso a paso:

  1. Determinar reacciones en A y B:

    • A (articulado): reacciones horizontales y verticales: Ax,AyA_x, A_y

    • B (rodillo): solo reacción vertical: ByB_y

  2. Ecuaciones de equilibrio globales:

    • ∑Fy = 0 → Ay+By=500A_y + B_y = 500

    • ∑Fx = 0 → Ax=0A_x = 0

    • ∑M_A = 0 → 500⋅3−By⋅3=0⇒By=500⇒Ay=0500 \cdot 3 - B_y \cdot 3 = 0 \Rightarrow B_y = 500 \Rightarrow A_y = 0

  3. Análisis en el nodo C:

    • Se hace análisis vectorial o trigonométrico de los miembros AC y BC, sabiendo que C es una junta donde se conectan miembros inclinados y verticales.

    • Se resuelven las fuerzas internas usando el método de los nodos o método de secciones.

Resultados (aproximados por simetría):

  • AC: compresión (empuja hacia el nodo)

  • BC: tracción (jala desde el nodo)

  • AB: trabaja como una viga horizontal (reacción combinada de cortante y momento si se consideran las cargas en C como indirectas)

6. Métodos de Análisis

  • Método de los Nudos: Se analiza cada nodo como un punto en equilibrio, aplicando las ecuaciones de estática para determinar las fuerzas internas en los miembros conectados.

  • Método de Secciones: Se realiza un “corte” imaginario a través de varios miembros del armazón para analizar las fuerzas internas en esos miembros directamente.

  • Análisis por Software: Programas como SAP2000, ANSYS, STAAD.Pro y AutoCAD Structural Detailing permiten análisis más precisos de armazones complejos.

7. Aplicaciones Reales

  • Ingeniería civil: Estructuras metálicas, puentes, marcos de edificios, coberturas industriales.


  • Ingeniería mecánica: Bastidores de maquinaria, soportes estructurales, marcos de herramientas.


  • Arquitectura: Techos parabólicos, fachadas estructurales, estructuras modulares.


8. Video Explicativo

9. Fuentes de Consulta

  • Hibbeler, R. C. (2016). Mecánica para Ingenieros: Estática (13.ª ed.). Pearson Educación.

  • Beer, F. P., Johnston Jr., E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. (2013). Mecánica de materiales. McGraw-Hill.

  • Gere, J. M. (2001). Mecánica de materiales. Cengage Learning.

  • Salvadori

  • Imágenes generadas por: Gamma

  • Video explicativo

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